Zagrody wsi Rimašiai znajdują się na lewym brzegu rzeki Gauja, wzdłuż jej zakola. Rimašiai są wzmiankowane w 1744 r. Następnie i później, aż do zniesienia pańszczyzny, wieś należała do dworu Daubutiškis.
Ziemia wsi była podzielona na trzy pola, które były podzielone na części, a części na ramy. Każda część miała swoją nazwę – Dvarnos, Siaurutes, Plačiosios, Kamša, Margiai itp.
Pomagało to w orientacji na polach, które były podzielone na wiele klatek (15 lub więcej klatek na rolnika). Południowa strona drogi do Dieveniškės była zarezerwowana dla zagród, ponieważ północna strona była lepkim bagnem. Warunki naturalne sprawiły, że powstała typowa jednostronna osada z brukowaną ulicą.
