Bardzo cennym zabytkiem w Jaszunach jest cmentarz Balinskich i Śniadeckich, znajdujący się w lesie przed pałacem, na prawym brzegu rzeki Merkís. Jako pierwszy został tu pochowany w 1830 r. właściciel majątku Jonas Sniadeckis. Na cmentarzu znajduje się 18 pochówków. Najważniejsi z nich to: J. Śniadecki (1756-1830), rektor Uniwersytetu Wileńskiego, profesor astronomii i matematyki, M. Baliński (1824-1902), historyk, Jonas Baliński (1824-1902), psychiatra, profesor Akademii Wojskowej w Petersburgu, oraz ich krewni.
